Решение задач из билета №19

Задача 3:

Дана окружность с центром в точке O. AD = 4 см. Найти BC.

На рисунке видно, что AD и BC - это диаметры окружности, так как они проходят через центр O.

Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.

Так как AD - диаметр, и AD = 4 см, то и BC тоже диаметр, и следовательно, BC = AD.

Ответ: BC = 4 см

Задача 4:

Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найти эти углы.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 4x.

Односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, в сумме составляют 180 градусов.

Составим уравнение:

$$x + 4x = 180$$

Решим уравнение:

$$5x = 180$$ $$x = \frac{180}{5}$$ $$x = 36$$

Значит, меньший угол равен 36 градусов.

Найдем больший угол:

$$4x = 4 \cdot 36 = 144$$

Значит, больший угол равен 144 градуса.

Ответ: Углы равны 36° и 144°