Билет 1 1. Основные фигуры планиметрии: точка, прямая, отрезок, луч. Обозначение, изображение на чертеже. 2. Сформулируйте признаки параллельности прямых и изобразите на чертеже. 3. Решите задачу. Известно, что ∠OAM = 2∠OAK и ∠MBS = ∠KBS. Докажите, что АК = АМ, ВМ = BK 4. В равнобедренном треугольнике MXS с основанием MS угол М равен 90. Найдите остальные углы треугольника. Билет 2 1. Вертикальные углы, смежные углы. Основные свойства вертикальных и смежных углов. 2. Равнобедренный треугольник. Определение. Свойства равнобедренного треугольника. 5. На рисунке ниже RD=RH, ∠KDR = ∠RHM. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство. 4. В равнобедренном треугольнике ZFH с основанием ZF на стороне ZН взята точка О, а на стороне FH – точка F так, что НО = НТ. Докажите, что ΔΖΤΗ = AFOH Билет 3 1. Угол. Определение, обозначение, изображение на чертеже. 2. Сформулировать и изобразить на чертеже признаки равенства прямоугольных треугольников. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 236 см, а длина боковой стороны 79 см. Найдите основание треугольника. 4. Решить задачу. Найдите углы при основании МР равнобедренного треугольника МОР, если МК – его биссектриса и ∠ОКМ = 96° Билет 4 1. Треугольник. Определение, обозначение. Классификация по сторонам и по углам. 2. Сформулируйте признаки равенства треугольников и изобразите их на чертеже. 3. Решите задачу: Отрезки АВ и СМ параллельны и равны. Докажите, что АМ = ВС 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 101 см, а основание на 23 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.