Билет №1. 1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника? 2. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? 3. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №1

1. Многоугольник

Многоугольник — это замкнутая ломаная, состоящая из отрезков. Эти отрезки называются сторонами многоугольника, а точки, в которых сходятся стороны, — вершинами.

Диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не являющиеся соседними.

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

2. Касательная к окружности

Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку.

Эта точка называется точкой касания.

3. Площадь параллелограмма

Дано:

• Параллелограмм ABCD
• Сторона AB = 32 см
• Сторона BC = 26 см
• Угол A = 150°

Найти: Площадь параллелограмма S.

Решение:

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a · b · µ»(°) \], где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( ° \) — угол между ними.
2. Подставим данные: \[ S = 32 · 26 · µ»(150^\circ) \]
3. Так как \( µ»(150^\circ) = µ»(180^\circ - 30^\circ) = µ»(30^\circ) = \frac{1}{2} \), то: \[ S = 32 · 26 · µ»(30^\circ) = 32 · 26 · \frac{1}{2} \]
4. Вычислим: \[ S = 32 · 13 = 416 \] см².

Ответ: 416 см².