Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет 10 1. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё 2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Формулировка и доказательство.
Ответ:
Билет 10
- Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона. Следствия: сумма углов треугольника равна 180°; в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
- Теорема об окружности, вписанной в треугольник: В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов треугольника.
Похожие
- Билет 1 1. Ду в угоя Виды углов. 2. Теорема в свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника (формулировка и доказательство).
- Билет 2 1. Определение и свойстве смежных углов. 2 Теорема о сумме углов греугольника (формулировка и доказательство).
- Билет 3 1. Определение и свойство вертикальных углов 2. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. (формулировка и доказательство).
- Билет 4 1 Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота). 2. Признаки прямоугольного треугольника. Формулировки двух теорем, доказательство второго признака
- Билет 5 1. Определение равнобедренного треугольника и его свойства. 2. Признак параллельности прямых (односторонние углы). Формулировка и доказательство
- Билет 6 1. Понятие окружности. Диаметр, радиус, хорда и дуга окружности 2. Теорема о сумме углов треугольника (формулировка и доказательство).
- Билет 7 1. Признаки равенства треугольников (формулировки, чертеж, условные обозначения) 2. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Формулировка и доказательство.
- Билет 8 1. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие. 2. Свойства биссектрисы угла. Формулировка и доказательство.
- Билет 9 1. Внешний угол треугольника (формулировка, чертеж, условные обозначения) 2 Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Формулировка и доказательство.
- Билет 11 1. Свойства прямоугольного треугольника (формулировка, чертеж, условные обозначения) 2. Признак параллельности прямых (соответственные углы). Формулировка и доказательство.
- Билет 12 1. Треугольник. Элементы треугольника. Виды треугольников. 2. Свойство равнобедренного треугольника об углах при основании. Формулировка и доказательство.
- Билет 13 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Формулировка и доказательство.
- Билет 14 1. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. 2 Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. Формулировки трех теорем и доказательство одной теоремы на выбор обучающегося.
