Билет 12. 1. Теорема о вписанном угле (с доказательством). 2. Подобные треугольники (дать определение и сделать чертёж). Отношение периметров и площадей подобных треугольников. 3. Задача

Билет 12

1. Теорема о вписанном угле: Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Доказательство:

• Случай 1: Центр окружности лежит на одной из сторон угла.
• Случай 2: Центр окружности лежит внутри угла.
• Случай 3: Центр окружности лежит вне угла.

2. Подобные треугольники: Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны, лежащие против равных углов, пропорциональны. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия (k). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k²).

3. Задача.