Билет № 19 1. Отрезок (определение). Длина отрезка. Основное свойство измерения отрезков. 2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника (без доказательства). 3.Задача по теме "Виды треугольников ". Периметр равностороннего треугольника DEK равен 18 см. Найдите стороны треугольника DEK.

Билет № 19

1. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.

Длина отрезка – это расстояние между его концами. Длина отрезка является положительным числом.

Основное свойство измерения отрезков: На любом отрезке можно выбрать точку, которая разделит его на два отрезка, и сумма длин этих двух отрезков равна длине исходного отрезка.

2. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника:

• В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.


• В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.


• Против равных сторон лежат равные углы, и обратно: против равных углов лежат равные стороны.

3. Задача:

Периметр равностороннего треугольника DEK равен 18 см. Найдите стороны треугольника DEK.

Решение:

Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Пусть сторона равностороннего треугольника DEK равна a.

Тогда периметр P = DE + EK + KD = a + a + a = 3a.

По условию задачи, периметр равен 18 см:

\[ 3a = 18 \text{ см} \]

Чтобы найти длину стороны, разделим периметр на 3:

\[ a = \frac{18}{3} = 6 \text{ см} \]

Таким образом, каждая сторона равностороннего треугольника DEK равна 6 см.

Ответ: Стороны треугольника DEK равны 6 см.