Билет № 20: 1. Угол (определение). Развернутый угол. Внутренняя и внешняя область угла. 2. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. 3. Задача по теме "Сумма углов треугольника ".

Решение:

• 1. Угол (определение). Развернутый угол. Внутренняя и внешняя область угла: Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины). Развернутый угол — это угол, стороны которого образуют прямую линию, его величина равна 180°. Внутренняя область угла — множество точек плоскости, лежащих между сторонами угла, внешняя — все остальные точки плоскости (кроме сторон и внутренней области).
• 2. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой: Через любую точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно один перпендикуляр к этой прямой.
• 3. Задача по теме "Сумма углов треугольника ": Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Задачи могут включать нахождение неизвестных углов, если известны два других, или решение более сложных задач с использованием этого свойства.