Билет №23. 1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки. 2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 3. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

Билет №23

1. Параллельные прямые — это прямые на плоскости, которые не пересекаются. Параллельные отрезки — это отрезки, лежащие на параллельных прямых.
2. Доказательство: Пусть дан треугольник ABC, в котором угол A больше угла B (\( \angle A > \angle B \)). Необходимо доказать, что сторона BC (противолежащая углу A) больше стороны AC (противолежащей углу B). Предположим противное: что \( BC \le AC \).
• Если \( BC = AC \), то треугольник равнобедренный, и \( \angle A = \angle B \), что противоречит условию \( \angle A > \angle B \).
• Если \( BC < AC \), то против меньшей стороны BC лежит меньший угол A, т.е. \( \angle A < \angle B \), что также противоречит условию \( \angle A > \angle B \).
3. Следовательно, единственно возможное утверждение — \( BC > AC \).
4. Секущая — это прямая, пересекающая две другие прямые. При пересечении двух прямых секущей образуются следующие пары углов:
• Соответственные углы (расположены по одну сторону от секущей, один угол — внутренний, другой — внешний).
• Накрест лежащие углы (расположены по разные стороны от секущей, оба — внутренние).
• Односторонние углы (расположены по одну сторону от секущей, оба — внутренние).