Билет 3 1. Развернутый угол, острый угол, тупой угол, прямой угол. 2. Что такое круг? Билет 3 (практика) 1. Найдите угол С треугольника АВС, если угол А = 65°, угол В = 57° 2. Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что треугольники АВС и EBD равны.

Билет 3

1. Развернутый угол — это угол, равный 180°. Острый угол — это угол меньше 90°. Тупой угол — это угол больше 90°, но меньше 180°. Прямой угол — это угол, равный 90°.

2. Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Билет 3 (практика)

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике АВС дано:
\( \angle A = 65° \)
\( \angle B = 57° \)
Найдем угол С:
\( \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (65° + 57°) = 180° - 122° = 58° \).

2. Рассмотрим треугольники АВС и EBD. Нам дано, что точка В является серединой отрезков АЕ и DC. Это означает, что:
\( AB = BE \)
\( CB = BD \)

Также углы АВС и EBD являются вертикальными, следовательно, они равны:
\( \angle ABC = \angle EBD \)

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними) треугольники АВС и EBD равны.

Ответ: Угол С равен 58°. Треугольники АВС и EBD равны по двум сторонам и углу между ними.