Билет № 4 1. Высота, биссектриса, медиана треугольника (определения). 2. Теорема о свойстве катета, лежащего против угла в 30° (без доказательства). 3.Задача по теме " Признаки параллельности прямых". Один из внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 50°. Найдите градусные меры остальных углов.

Билет № 4

1. Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или ее продолжение). Биссектриса треугольника — отрезок, делящий угол треугольника пополам. Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
2. Теорема о свойстве катета, лежащего против угла в 30°: Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Задача: Дано: Две параллельные прямые пересечены третьей. Один внутренний накрест лежащий угол = 50°. Найти: Остальные углы.

Решение:

Если две параллельные прямые пересечены третьей:

1. Накрест лежащие углы равны.
2. Соответственные углы равны.
3. Односторонние углы в сумме дают 180°.

Пусть дан внутренний накрест лежащий угол α = 50°.

Тогда ему соответствующий внутренний накрест лежащий угол также равен 50°.

Углы, образованные третьей прямой с каждой из параллельных, делятся на четыре части: 2 острых и 2 тупых.

Два внутренних накрест лежащих угла равны 50°.

Два других внутренних накрест лежащих угла (смежных с данными) равны 180° - 50° = 130°.

Соответственные углы будут равны 50° и 130°.

Односторонние углы будут в сумме давать 180° (50° + 130°).

Ответ: 50°, 50°, 130°, 130°.