БИЛЕТ №4 Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол в 5 раз больше другого.

Найти:

• Величины смежных углов.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть меньший смежный угол равен x. Тогда больший смежный угол равен 5x (по условию задачи).
2. Сумма смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.
3. Составим уравнение:
4. \[ x + 5x = 180° \]
5. \[ 6x = 180° \]
6. Найдем x:
7. \[ x = \frac{180°}{6} = 30° \]
8. Найдем второй угол:
9. \[ 5x = 5 \times 30° = 150° \]

Проверка: 30° + 150° = 180°. Условие выполняется.

Ответ: 30° и 150°.