Билет 7. 1. Какие углы называются смежными? Сформулируйте и докажите свойство смежных углов.

Смежные углы — это два угла с общей вершиной и одной общей стороной, у которых две другие стороны являются противоположными лучами.

Свойство: сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство. Пусть углы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) смежные. Лучи OA и OC — противоположные, поэтому \(\angle AOC=180^\circ\). Луч OB делит развёрнутый угол AOC на два угла, следовательно, \(\angle AOB+\angle BOC=180^\circ\). Что и требовалось доказать.