Билет №7. Теорема о вычислении площади треугольника, следствия. 2. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность.

Решение:

Билет №7

1. Теорема о площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к этому основанию. $$S = \frac{1}{2} \times a \times h_a$$.
   Следствия:
   • Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту: $$S = a \times h$$.
   • Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей: $$S = \frac{1}{2} d_1 \times d_2$$.
   • Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} a \times b$$.
2. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность: Сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 180°. $$\alpha + \gamma = 180°$$, $$\beta + \delta = 180°$$.

Вывод: Билет №7 фокусируется на формуле площади треугольника и свойстве вписанного в окружность четырёхугольника.