Биссектриса ∠A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найти P_ABCD, если BK = 15, KC = 13.

Так как AD ∥ BC, угол между AK и AD равен углу между AK и BK. А поскольку AK — биссектриса угла A, получаем ∠BAK = ∠AKB. Значит, треугольник ABK равнобедренный, и AB = BK = 15.

Сторона BC = BK + KC = 15 + 13 = 28.

Периметр параллелограмма: \(P = 2(AB + BC) = 2(15 + 28) = 86\).

Ответ: 86.