2. Биссектриса АМ треугольника АВС делит его сторону на отрезки СМ=4,8 см и МВ=3 см. Найдите стороны треугольника, если АВ меньше АС на 6 см.

Пусть AB = x см, тогда AC = x + 6 см. Биссектриса AM делит сторону BC на отрезки CM = 4.8 см и MB = 3 см.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть:

$$\frac{AB}{AC} = \frac{MB}{MC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{x}{x + 6} = \frac{3}{4.8}$$

Решим уравнение:

$$4.8x = 3(x + 6)$$ $$4.8x = 3x + 18$$ $$1.8x = 18$$ $$x = \frac{18}{1.8} = 10$$

Итак, AB = 10 см, тогда AC = 10 + 6 = 16 см.

Найдем сторону BC:

$$BC = CM + MB = 4.8 + 3 = 7.8 \text{ см}$$

Ответ: AB = 10 см, AC = 16 см, BC = 7.8 см.