474 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.

Question

Вопрос:

474 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

<h1>Решение задачи 474:</h1> <p>Дано:</p> <ul> <li>ABCD - параллелограмм</li> <li>AK - биссектриса угла A</li> <li>BK = 15 см</li> <li>KC = 9 см</li> </ul> <p>Найти: P(ABCD)</p> <h2>Решение:</h2> <ol> <li>BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 см.</li>

<li>Угол BKA = углу KAD (накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK).</li>

<li>Угол BAK = углу KAD (по условию, AK - биссектриса).</li>

<li>Следовательно, угол BKA = углу BAK, а значит треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 15 см.</li>

<li>Периметр параллелограмма ABCD: P = 2 * (AB + BC) = 2 * (15 + 24) = 2 * 39 = 78 см.</li> </ol> <strong>Ответ: 78 см.</strong>