3. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограм- ма, если ВК = 6, CK = 10.

3. Рассмотрим параллелограмм ABCD, АК - биссектриса угла А.

Следовательно, ∠BAK = ∠KAD.

BC || AD, следовательно, ∠BKA = ∠KAD как накрест лежащие углы.

Тогда ∠BAK = ∠BKA, следовательно, треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 6.

BC = BK + CK = 6 + 10 = 16.

Периметр параллелограмма ABCD равен: P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 2 * 22 = 44.

Ответ: 44