Биссектриса угла O параллелограмма OAEN пересекает сторону AE в точке F. Найдите периметр параллелограмма, если AF = 1, FE = 7.

Так как AE ∥ ON, угол между биссектрисой OF и стороной FA равен половине угла O. Он равен углу AOF, поэтому в треугольнике OAF равны противоположные им стороны: OA = AF = 1.

Сторона AE = AF + FE = 1 + 7 = 8. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит его стороны равны 1 и 8.

Периметр: \(P=2(1+8)=18\).

Ответ: 18.