Биссектриса угла параллелограмма делит большую его сторону на отрезки в 3 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Большая сторона равна сумме получившихся отрезков:

\[a=3+4=7\text{ см}.\]

Биссектриса угла параллелограмма отсекает на противоположной стороне отрезок, равный меньшей стороне параллелограмма. Следовательно, меньшая сторона равна \(3\) см или \(4\) см. Так как большая сторона равна \(7\) см, оба варианта дают возможную конфигурацию, и условие без указания, какой из двух отрезков прилежит к вершине, неоднозначно.

При меньшей стороне \(3\) см: \(P=2(7+3)=20\) см.

При меньшей стороне \(4\) см: \(P=2(7+4)=22\) см.

Ответ: по приведённому условию возможны значения периметра \(20\) см или \(22\) см; для однозначного ответа нужно знать, какой отрезок равен меньшей стороне.