6. Биссектриса угла R параллелограмма RFHX пересекает сторону FH в точке C. Найдите периметр параллелограмма, если FC = 7, HC = 7.

Так как RC - биссектриса угла R, то ∠FRC = ∠CRH. В параллелограмме RFHX противоположные стороны параллельны, следовательно FH || RX. Углы ∠FRC и ∠CRH являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых FH и RX и секущей RC, а следовательно, они равны.

Рассмотрим треугольник FRC. У него углы ∠FRC и ∠CRF равны, следовательно, треугольник равнобедренный, и FC = FR = 7.

Так как HC = 7, то FH = FC + HC = 7 + 7 = 14.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон: P = 2 * (FR + FH) = 2 * (7 + 14) = 2 * 21 = 42.

Ответ: 42