15. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 32°

Решение:

1. Пусть BE - биссектриса внешнего угла при вершине B, и BE || AC.
2. ∠CBE = ∠EBA (так как BE - биссектриса).
3. ∠CBE = ∠BCA (накрест лежащие углы при BE || AC и секущей BC).
4. ∠EBA = ∠CAB (накрест лежащие углы при BE || AC и секущей AB).
5. Значит, ∠CAB = ∠ABC / 2.
6. ∠CAB = 32°.

Ответ: 32°