3. Биссектриса угла Апараллелограмма ABCD пересекает сторону ВС В точкек. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=12,CK=16.

3. Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. Рассмотрим параллелограмм ABCD, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Тогда треугольник ABK - равнобедренный, следовательно, AB = BK.

По условию BK = 12, CK = 16, следовательно, BC = BK + CK = 12 + 16 = 28.

Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD и BC = AD. Значит, AB = CD = 12 и BC = AD = 28.

Периметр параллелограмма равен:

$$P = 2(AB + BC) = 2(12 + 28) = 2 \cdot 40 = 80$$

Ответ: 80.