4. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=148°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

4. В треугольнике АВС, где АВ=ВС, угол ∠ABC=148°. Необходимо найти угол ВСА.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

$$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

Так как ∠BAC = ∠BCA, то:

$$2 \cdot ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

$$2 \cdot ∠BCA = 180° - ∠ABC$$ $$2 \cdot ∠BCA = 180° - 148° = 32°$$ $$∠BCA = \frac{32}{2} = 16°$$

Ответ: 16.