Биссектрисы КВ и СМ А СКР Пересекаются в Точке О. Найти углы Треугольника СКВ, если СКР-64, ∠BOM-108

Ответ: ∠СКВ = 54°, ∠КСВ = 32°, ∠ВКС = 94°

1. Находим ∠СВК:

   ∠COM = ∠BOM = 108° (вертикальные углы)

   В треугольнике СОК: ∠ОСК = ∠СКР = 64°

   Тогда ∠СКО = 180° - ∠COM - ∠OCK = 180° - 108° - 64° = 8°

   ∠СКВ = 2 * ∠СКО = 2 * 8° = 16°

2. Находим ∠КСВ:

   ∠СКВ = 64° / 2 = 32° (так как CM - биссектриса)

3. Находим ∠ВКС:

   ∠ВКС = 180° - ∠СКВ - ∠КСВ = 180° - 16° - 32° = 132°

Ответ: ∠СКВ = 54°, ∠КСВ = 32°, ∠ВКС = 94°