Биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 132 градуса. Найдите острые углы треугольника

Пусть один острый угол равен $$x$$, тогда другой острый угол равен $$90^{\circ} - x$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где $$\angle C = 90^{\circ}$$, $$\angle A = x$$, $$\angle B = 90^{\circ} - x$$. Биссектриса угла C делит угол на два угла по $$45^{\circ}$$. Биссектриса угла A делит угол на два угла по $$\frac{x}{2}$$. В точке пересечения биссектрис образуется угол в $$132^{\circ}$$. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами и стороной AB. Углы в этом треугольнике: $$45^{\circ}$$, $$\frac{x}{2}$$, и $$180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$$. Тогда имеем: $$45^{\circ} + \frac{x}{2} + 48^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$\frac{x}{2} = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 48^{\circ}$$ $$\frac{x}{2} = 87^{\circ}$$ $$x = 2 \cdot 87^{\circ} = 174^{\circ}$$ Что невозможно, так как сумма углов в треугольнике не может превышать $$180^{\circ}$$. Предположим, что заданный угол $$132^{\circ}$$ - это внешний угол треугольника, образованного биссектрисами и стороной AB. Тогда внутренний угол будет $$180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$$. $$45^{\circ} + \frac{x}{2} + 48^{\circ} = 180^{\circ}$$ Тогда: Пусть угол между биссектрисами $$132^{\circ}$$ - это угол между биссектрисой угла А и продолжением биссектрисы угла С. Значит, острый угол образованный ими равен $$180^{\circ}-132^{\circ}=48^{\circ}$$. Этот угол и углы $$\frac{x}{2}$$ и $$45^{\circ}$$ образуют треугольник. Следовательно: $$\frac{x}{2} + 45^{\circ} + 48^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$\frac{x}{2} = 87^{\circ}$$ $$x = 174^{\circ}$$ - невозможно. В случае, когда угол между биссектрисами составляет 132 градуса. 1. Найдем тупой угол образованный пересечением: $$\alpha = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$$. $$\frac{90}{2} + \frac{x}{2} + 48 = 180$$ (где х - острый угол) $$\frac{x}{2} = 180 - 45 - 48 = 87 \rightarrow x = 87*2 = 174$$ градуса. Ошибка в условии. Если один из углов = 174, то не может быть прямым. Ответ: Ошибка в условии.