2. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите NAM, если ZN = 84°, а ∠M = 42°.

Краткое пояснение: Чтобы найти угол NAM, нужно воспользоваться свойствами биссектрис и суммой углов треугольника.

Шаг 1: Найдем сумму углов N и M:

\[\angle N + \angle M = 84^\circ + 42^\circ = 126^\circ\]

Шаг 2: Найдем угол P, используя свойство суммы углов треугольника:

\[\angle P = 180^\circ - (\angle N + \angle M) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\]

Шаг 3: Так как NA и MA - биссектрисы, то углы ∠MNA и ∠NMA равны половине углов N и M соответственно:

\[\angle MNA = \frac{\angle N}{2} = \frac{84^\circ}{2} = 42^\circ\]

\[\angle NMA = \frac{\angle M}{2} = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ\]

Шаг 4: Найдем угол NAM, используя свойство суммы углов треугольника в треугольнике NAM:

\[\angle NAM = 180^\circ - (\angle MNA + \angle NMA) = 180^\circ - (42^\circ + 21^\circ) = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ\]

Ответ: 117°