Контрольные задания > Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в т Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 7, а расстояние от т до стороны АВ равно 4.
Вопрос:

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в т Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 7, а расстояние от т до стороны АВ равно 4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 56

Краткое пояснение: Используем свойства параллелограмма и биссектрис углов, чтобы найти высоту и основание, а затем вычислить площадь.

Разбираемся:

  1. Так как биссектрисы углов A и B параллелограмма пересекаются, то сумма углов A и B равна 180 градусам (свойство параллелограмма). Тогда полусумма этих углов (то есть сумма половин этих углов) равна 90 градусам. Следовательно, треугольник, образованный биссектрисами и стороной AB, является прямоугольным.
  2. Пусть точка пересечения биссектрис - точка K. Тогда расстояние от точки K до стороны AB равно высоте этого прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе. Она равна 4.
  3. В прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисами углов A и B и стороной AB, высота, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (свойство прямоугольного треугольника). Значит, сторона AB равна 8 (так как высота равна 4).
  4. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В данном случае, основание равно BC (равно 7), а высота равна расстоянию от точки K до стороны AB (равно 4). Тогда площадь параллелограмма равна 7 * 8 = 56.

Ответ: 56

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие