21 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Переведем скорости в м/с:

$$93 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 93 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{930}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{155}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$3 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найдем относительную скорость поезда:

$$v_{отн} = \frac{155}{6} - \frac{5}{6} = \frac{150}{6} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Длина поезда:

$$L = v_{отн} \cdot t = 25 \cdot 24 = 600 \text{ м}$$

Ответ: 600