12. Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

Решение:

Точка K лежит на биссектрисе угла A, поэтому она равноудалена от прямых AB и AD. Точка K лежит на биссектрисе угла B, поэтому она равноудалена от прямых AB и BC. Следовательно, точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.