3. Биссектрисы углов Е и F треугольника DFE пересекаются в точке О. Найдите угол EDF, если ∠EOF = 115°.

Пусть $$\angle EDF = x$$, $$\angle DFE = y$$, $$\angle DEF = z$$.
По условию, биссектрисы углов E и F пересекаются в точке O, и $$\angle EOF = 115^\circ$$.
Тогда $$\angle OEF = \frac{z}{2}$$, $$\angle OFE = \frac{y}{2}$$.
В треугольнике EOF: $$\angle EOF + \angle OEF + \angle OFE = 180^\circ$$.
Подставим известные значения: $$115^\circ + \frac{z}{2} + \frac{y}{2} = 180^\circ$$.
Отсюда: $$\frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$$.
Умножим обе части на 2: $$y + z = 130^\circ$$.
В треугольнике DFE: $$\angle EDF + \angle DFE + \angle DEF = 180^\circ$$.
То есть, $$x + y + z = 180^\circ$$.
Подставим $$y + z = 130^\circ$$: $$x + 130^\circ = 180^\circ$$.
Отсюда: $$x = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$.
Таким образом, $$\angle EDF = 50^\circ$$.

Ответ: 50°