4. Биссектрисы углов N и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ZNAM, если ∠N = 84°, a <M = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \(\angle P = 180° - (\angle N + \angle M) = 180° - (84° + 42°) = 180° - 126° = 54°\).

AM и AN - биссектрисы углов M и N соответственно, следовательно, \(\angle NAM = 1/2 \cdot \angle N\) и \(\angle MAM = 1/2 \cdot \angle M\).

Тогда, \(\angle NAM = 84° : 2 = 42°\) и \(\angle MAM = 42° : 2 = 21°\).

В треугольнике NAM, \(\angle NAM = 180° - (\angle NMA + \angle MNA) = 180° - (42° + 21°) = 180° - 63° = 117°\).

Ответ: 117°