БЛЕСТЯЩИЙ — написание безударной чередующейся гласной в корне слова определяется сочетанием последующих согласных СТ. Верно или неверно?

Неверно. В слове «блестящий» корень -блест-/-блист- с чередованием е/и; выбор гласной определяется наличием суффикса -а- после корня, а не сочетанием согласных «ст».