5. (Блок 2) На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8.2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Путь из Антоновки до Богданово через Ванютино состоит из шоссе. Расстояние от Антоновки до Ванютино равно 12+4 = 16 км, а от Ванютино до Богданово 9+12 = 21 км. Общая длина этого пути 16 + 21 = 37 км по шоссе. Путь из Антоновки до Богданово напрямик состоит из проселочной дороги. Расстояние от Антоновки до Богданово по проселочной дороге равно $$\sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144+81} = \sqrt{225} = 15$$ км. По условию, оба эти маршрута потребляют одинаковое количество бензина. Пусть $$x$$ - расход бензина на шоссе на 100 км. Тогда: $$\frac{37}{100} \cdot x = \frac{15}{100} \cdot 8.2$$ $$x = \frac{15 \cdot 8.2}{37} = \frac{123}{37} \approx 3.32$$ литра Ответ: 3.32