Блок 2. Работа с чертежом. Дано: прямые AB и CD пересекаются в точке O. ∠AOC = 50°. Найдите градусные меры остальных трёх углов: ∠COB, ∠BOD, ∠DOA.

Так как лучи OA и OB — противоположные, углы AOC и COB являются смежными:

\(\angle COB=180°-\angle AOC=180°-50°=130°\).

Углы BOD и AOC — вертикальные, поэтому они равны:

\(\angle BOD=\angle AOC=50°\).

Углы DOA и COB — вертикальные, поэтому они равны:

\(\angle DOA=\angle COB=130°\).

Ответ: ∠COB = 130°; ∠BOD = 50°; ∠DOA = 130°.