Ответ:

Пусть Артём едет на самокате \(x\) минут. Тогда пешком он идёт \(x+10\) минут.

Составим уравнение по общему времени в пути: \(x+(x+10)=22\).

Решим уравнение: \(2x+10=22\), \(2x=12\), \(x=6\).

Ответ: 6 минут.