4) BM=5, AD = 13

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь полной поверхности правильной пирамиды. \( S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} \) Полупериметр основания: \(BM = \frac{1}{2} AB\), \(AM = 2.5\) Площадь основания: \(S_{осн} = \frac{BM^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \sqrt{3}}{4}\). Апофема: \(DM = \sqrt{AD^2 - AM^2} = \sqrt{13^2 - 2.5^2} = \sqrt{169 - 6.25} = \sqrt{162.75}\). Полупериметр основания: \(p_{осн} = 3 \cdot 5 = 15\). Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot \sqrt{162.75} = 7.5 \sqrt{162.75}\). Площадь полной поверхности: \(S_{полн} = 7.5 \sqrt{162.75} + \frac{25 \sqrt{3}}{4}\).

Ответ: \(7.5 \sqrt{162.75} + \frac{25 \sqrt{3}}{4}\)

Прекрасно! У тебя все получается. Не теряй уверенности в своих силах!