Решение:

Пусть x – длина основания равнобедренного треугольника. Тогда боковая сторона равна x - 20.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны.

Составим уравнение:

$$x + (x - 20) + (x - 20) = 50$$

Решим уравнение:

$$3x - 40 = 50$$ $$3x = 90$$ $$x = 30$$

Значит, основание треугольника равно 30 см.

Найдем длину боковой стороны:

$$x - 20 = 30 - 20 = 10$$

Боковая сторона равна 10 см.

Ответ: Основание равно 30 см, боковые стороны равны по 10 см.