Боковая сторона равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 5. Найдите периметр трапеции.

Разберем задачу по шагам.

1. Свойство описанного четырехугольника: Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

2. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

3. Пусть (a) и (b) - основания трапеции, а (c) - боковая сторона. Так как трапеция описана около окружности, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: $$a + b = c + c$$

4. По условию задачи, боковая сторона (c = 5). Следовательно, $$a + b = 5 + 5 = 10$$

5. Периметр трапеции (P) равен сумме всех её сторон: $$P = a + b + c + c$$

6. Подставляем найденное значение суммы оснований и значение боковой стороны: $$P = 10 + 5 + 5 = 20$$

Ответ: 20