Боковая сторона трапеции равна √2, а один из прилегающих к ней углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Высота трапеции является катетом прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и высотой. Поскольку угол равен 45°, то треугольник равнобедренный, и высота равна другому катету. Пусть высота равна *h*. Тогда: $$h = \sqrt{2} \cdot \sin(45^\circ) = \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Ответ: 1