15. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7. A. 18 Б. 9 B. 28 Г. 10

Для нахождения площади трапеции, нам нужна высота. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. В этом треугольнике угол равен 30 градусам, а гипотенуза (боковая сторона трапеции) равна 4. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, высота трапеции равна половине боковой стороны, то есть 2.

Теперь можно найти площадь трапеции по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} * h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

В нашем случае, $$a = 2$$, $$b = 7$$, $$h = 2$$.

$$S = \frac{2 + 7}{2} * 2 = \frac{9}{2} * 2 = 9$$