13. Стороны одного треугольника равны 15м, 35м и 30м, а две стороны подобного ему треугольника равны 7м и 6м. Вычислите длину его третьей стороны. А. 5м Б. 8м В. 3м Г. 9м

Поскольку треугольники подобны, то отношение соответствующих сторон должно быть одинаковым. Пусть стороны первого треугольника a = 15м, b = 35м, c = 30м, а стороны подобного треугольника a' = 7м, b' = 6м, c' = x. Рассмотрим отношение известных сторон: $$\frac{a'}{a} = \frac{7}{15}$$ $$\frac{b'}{c} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = \frac{3}{15}$$ Очевидно, что сторона 6 соответствует стороне 30, а сторона 7 не соответствует стороне 15. Значит, сторона 7 соответствует стороне 35, а 6 стороне - 30. То есть: a=35, b=30, a'=7, b'=6. Необходимо найти сторону c'. Используем отношение $$\frac{b'}{b}$$ для нахождения c': $$\frac{b'}{b} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$ $$\frac{c'}{a} = \frac{1}{5}$$ $$c' = \frac{a}{5} = \frac{15}{5} = 3$$ Третья сторона подобного треугольника равна 3м. Ответ: В. 3м