Большая полуось орбиты малой планеты «Веста» равна 2,36. Найдите период ее обращения вокруг Солнца.

Ответ: Период обращения Весты вокруг Солнца составляет примерно 3,63 земных года.

1. Шаг 1: Записываем III закон Кеплера.

Для тел, обращающихся вокруг Солнца, III закон Кеплера имеет вид:

\[T^2 = a^3\]

где:

• T – период обращения тела вокруг Солнца (в годах),
• a – большая полуось орбиты тела (в астрономических единицах).
2. Шаг 2: Подставляем значение большой полуоси для Весты.

По условию задачи большая полуось орбиты Весты a = 2,36 а.е.

Тогда:

\[T^2 = (2,36)^3\]
3. Шаг 3: Вычисляем T^2.
\[T^2 = 2,36 × 2,36 × 2,36 = 13,144256\]
4. Шаг 4: Находим период обращения T.

Чтобы найти период обращения T, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

\[T = \sqrt{13,144256} ≈ 3,625\]

Таким образом, период обращения Весты вокруг Солнца составляет примерно 3,63 земных года.

Ответ: Период обращения Весты вокруг Солнца составляет примерно 3,63 земных года.