Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?

Пусть цены книг будут a, b, c, d.

Тогда:

1. b + c + d = 42
2. a + c + d = 40
3. a + b + d = 38
4. a + b + c = 36

Сложим все уравнения:

3a + 3b + 3c + 3d = 42 + 40 + 38 + 36

3(a + b + c + d) = 156

a + b + c + d = 156 / 3 = 52

Теперь найдем цены каждой книги:

1. a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 52 - 42 = 10
2. b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 52 - 40 = 12
3. c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 52 - 38 = 14
4. d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 52 - 36 = 16

Ответ: Первая книга стоит 10 р., вторая - 12 р., третья - 14 р., четвёртая - 16 р.