B параллелограмме ABCD проведены высоты ВЕ и BF, АВ=10 =25 BF=20. Найдите площадь ABFC, если площадь ДАВЕ равна 24 см²

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма ABCD.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.
\[S_{ABCD} = AB \cdot BE\]
Известно, что площадь \(\triangle ABE = 24\) см². Также известно, что \(AB = 10\) см.
Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания на высоту:
\[S_{\triangle ABE} = \frac{1}{2} AB \cdot BE\] Тогда:
\[24 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot BE\] \[24 = 5 \cdot BE\] \[BE = \frac{24}{5} = 4.8\) см
Площадь параллелограмма ABCD равна:
\[S_{ABCD} = AB \cdot BE = 10 \cdot 4.8 = 48\) см²

Шаг 2: Найдем площадь треугольника BFC.
Площадь треугольника BFC равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:
\[S_{\triangle BFC} = \frac{1}{2} BF \cdot FC\] Т.к. ABCD - параллелограмм, то FC = AB = 10 см (противоположные стороны параллелограмма равны). BF = 20 см. Тогда:
\[S_{\triangle BFC} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100\) см²

Шаг 3: Найдем площадь ABFC.
Площадь ABFC равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника BFC:
\[S_{ABFC} = S_{ABCD} + S_{\triangle BFC} = 48 + 100 = 148\) см²