Бригада рабочих должна была изготовить 900 деталей. В связи с болезнью одного из рабочих каждому из работавших пришлось изготовить на 10 деталей больше, чем планировалось. Сколько рабочих в полном составе бригады?

Ответ:

\[Пусть\ x\ деталей -\]

\[планировалось\ изготовить;\ \ \]

\[(x + 10)\ деталей -\]

\[изготовили.\]

\[Составим\ уравнение:\ \ \ \]

\[- x^{2} - 10x + 9000 = 0\]

\[x² + 10x - 9000 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 10;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 9000\]

\[x_{1} = - 100\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = 90\ (деталей) -\]

\[планировалось\ изготовить.\]

\[\frac{900}{90} = 10\ (рабочих) -\]

\[в\ бригаде.\]

\[Ответ:10\ рабочих.\]