1. Бригада рабочих за первый день сделала 25% от запланированного количества деталей, а во второй день — 40% от оставшегося количества. Определите, сколько деталей запланировала сделать бригада рабочих, если во второй день они сделали 120 деталей.

Шаг 1: Найдем количество деталей, оставшихся после первого дня.

Так как 120 деталей составляют 40% от оставшегося количества, то оставшееся количество можно найти следующим образом:\[\frac{120}{0.4} = 300\]деталей.

Шаг 2: Найдем количество деталей, запланированных изначально.

300 деталей составляют 75% от запланированного количества (100% - 25% = 75%). Значит, запланированное количество деталей равно:\[\frac{300}{0.75} = 400\]деталей.

Шаг 3: Найдем общее количество запланированных деталей.

Пусть общее количество деталей равно x. Тогда:\[0.25x + 120 = 0.25x + 0.4(x - 0.25x) = 0.25x + 0.4 \cdot 0.75x = 0.25x + 0.3x = 0.55x\]Значит, во второй день сделали 40% от оставшихся 75%, то есть 30% от общего количества. 25% сделали в первый день. Вместе получается 55%. И эти 55% составляют 120 деталей.Тогда 1% это \(\frac{120}{55}\), а 100% это \(\frac{120}{55} \times 100 = \frac{12000}{55} = \frac{2400}{11} \approx 218\]

Альтернативное решение. Если во второй день бригада сделала 120 деталей, что составляет 40% от оставшегося после первого дня количества, то после первого дня осталось:\[\frac{120}{0.4} = 300\]деталей.

Так как в первый день было сделано 25% от запланированного количества, то оставшиеся 300 деталей составляют 75% от запланированного количества. Тогда запланированное количество деталей равно:\[\frac{300}{0.75} = 400\]деталей.

То есть запланировано было 400 деталей и бригада сделала 120 деталей во второй день. Вопрос задачи - сколько деталей запланировала сделать бригада рабочих?