Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 1/7 оставшегося участка пути, а в третий день — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть пути бригада отремонтировала в первый день. Из условия задачи известно, что в третий день было отремонтировано 6 км, что составило оставшуюся часть пути. В первый день было отремонтировано \( \frac{1}{7} \) части пути.
• Шаг 2: Найдем, какую часть пути составляют 6 км. Если в первый день отремонтировали \( \frac{1}{7} \) пути, то оставшаяся часть пути, отремонтированная во второй и третий дни, составляет \( 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} \) части.
• Шаг 3: Из условия задачи известно, что в третий день было отремонтировано 6 км. Также сказано, что в третий день были отремонтированы «остальные 6 км». Это означает, что 6 км — это весь оставшийся объем работ после первого дня.
• Шаг 4: Таким образом, \( \frac{6}{7} \) части пути равны 6 км. Найдем, сколько километров составляет \( \frac{1}{7} \) часть пути: \( 6 : 6 = 1 \) км.
• Шаг 5: Теперь найдем весь объем работы, то есть весь путь, который составляет \( \frac{7}{7} \) части. \( 1 \cdot 7 = 7 \) км.
• Шаг 6: Проверим: в первый день отремонтировали \( \frac{1}{7} \) пути, что составляет 1 км. Во второй и третий дни отремонтировали оставшиеся 6 км. Общий путь: \( 1 + 6 = 7 \) км.

Ответ: 7 км