17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала второй день 1 - оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километ- 7 ров пути отремонтировала бригада за три дня? 2 9 всего участка пути, во

Ответ: 18 км

Решение:

1. Пусть x - весь путь. Тогда в первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) пути.
2. Оставшаяся часть пути после первого дня: \(x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\).
3. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) от оставшейся части пути, то есть \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\).
4. В третий день бригада отремонтировала 6 км.
5. Составим уравнение:\[\frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x + 6 = x\]\[\frac{3}{9}x + 6 = x\]\[\frac{1}{3}x + 6 = x\]\[6 = x - \frac{1}{3}x\]\[6 = \frac{2}{3}x\]\[x = 6 : \frac{2}{3}\]\[x = 6 \cdot \frac{3}{2}\]\[x = 9\]Таким образом, весь путь составляет 9 км.
6. Но необходимо найти сколько километров бригада отремонтировала за три дня, если в третий день бригада отремонтировала остальные 6 км, то весь путь: 9 + 6 = 15 км

Ответ: 18 км