Бросают две игральные кости. Событие А «на первой кости выпала пятёрка». Событие В «на второй кости выпала пятёрка». Найди вероятность события \( A \cup B \). (Ответ округли до тысячных.)

Разберем решение по шагам. 1. Определим общее количество возможных исходов. При бросании двух игральных костей каждая кость может выпасть любой из 6 граней. Следовательно, общее количество возможных исходов равно \(6 imes 6 = 36\). 2. Найдем вероятность события A (на первой кости выпала пятёрка). Если на первой кости выпала пятёрка, то вторая кость может быть любой из 6 граней. Таким образом, существует 6 благоприятных исходов для события A. Вероятность события A равна: \[P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\] 3. Найдем вероятность события B (на второй кости выпала пятёрка). Если на второй кости выпала пятёрка, то первая кость может быть любой из 6 граней. Таким образом, существует 6 благоприятных исходов для события B. Вероятность события B равна: \[P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\] 4. Найдем вероятность события \(A \cap B\) (на обеих костях выпала пятёрка). Существует только один исход, когда на обеих костях выпадает пятёрка. Вероятность события \(A \cap B\) равна: \[P(A \cap B) = \frac{1}{36}\] 5. Используем формулу для вероятности объединения событий. Вероятность объединения двух событий A и B равна: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] Подставим известные значения: \[P(A \cup B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{36} = \frac{6}{36} + \frac{6}{36} - \frac{1}{36} = \frac{11}{36}\] 6. Преобразуем результат в десятичную дробь и округлим до тысячных. \[\frac{11}{36} \approx 0.30555...\] Округляя до тысячных, получаем 0.306. Ответ: 0.306