Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события: 1. а) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»; г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».

Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную.

Вычислите вероятность события:

1. а) «сумма очков на обеих костях равна 7»;

Всего возможно 36 исходов при броске двух костей (6 вариантов на первой кости и 6 вариантов на второй кости: 6 × 6 = 36).

Исходы, при которых сумма очков равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6 исходов.

Вероятность события: P(сумма = 7) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 6 / 36 = 1 / 6

б) «сумма очков на обеих костях равна 11»;

Исходы, при которых сумма очков равна 11: (5, 6), (6, 5) - всего 2 исхода.

Вероятность события: P(сумма = 11) = 2 / 36 = 1 / 18

в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»;

Подходящие исходы:

(2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5) - всего 15 исходов.

Вероятность события: P(жёлтая > зелёная) = 15 / 36 = 5 / 12

г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».

Подходящие исходы:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) - всего 24 исхода.

Вероятность события: P(разница ≤ 2) = 24 / 36 = 2 / 3

Ответ: а) 1/6; б) 1/18; в) 5/12; г) 2/3